Психология изучения математики

Если не оговорено иначе, я использую слово «студент» в широком смысле, обозначая им любого человека, изучающего предмет, независимо от возраста. Преподающего предмет я называю «преподавателем», не делая разницы между школьным учителем и преподавателем ВУЗа.

1 Необходимость постоянного роста

Вы, наверное, согласитесь с утверждением, что успешность преподавания и изучения любого предмета зависит от того, насколько команда преподаватель + студент способны расти. То есть, другими словами, двигаться к вершинам человеческого знания в этой области.

2 Как расти в математике

Как именно происходит рост в математике, до конца не знает никто. По этому поводу интересующимся можно порекомендовать замечательную книжку «Математическое открытие» венгерского математика Дьердя Пойа (или Полиа, как иногда произносят его фамилию).

В идеале, учитель математики должен научить своих подопечных совершать пусть маленькие, но математические открытия. Конечно, решения этих учебных задач давно известны, но для максимального роста ученика они должны стать именно его самостоятельными открытиями. Только таким образом у него есть шанс совершить когда-то свое, уже не учебное, открытие.

Конечно, не всем дано стать настоящими учеными-математиками, и вряд ли практично стремиться к этому всегда, с любым студентом. Но точно также глупо делать из математики скучный предмет, который надо «просто сдать на троечку». Максимально эффективный подход лежит где-то в середине между этими двумя крайностями – «стать математиком» и «просто сдать как-нибудь».

3 Важность интереса

Если предмет неинтересен ученику, то заниматься им тяжело и малопродуктивно. Очевидно, что повышение интереса к математике, и, как следствие, повышение продуктивности ее изучения зависит именно от степени интереса.

4 Отношение к ошибкам

В чем особенность советской школы, в которой учился я, и российской, в которой учатся современные студенты? Концентрация на ошибках, ориентация студента на безошибочную работу, наказание за ошибки. Не поощрение за правильное и креативное решение, а именно наказание за ошибки. Такая система, к сожалению, порождает страх ошибиться, который, в свою очередь, зажимает студента и усиливает стресс.

В эффективной системе преподавания, направленной на максимально быстрый рост студента, ошибка важна только как повод изменить направление и пойти правильным путем. Такой подход – по сути, подход непрерывного личностного роста в любой области. Он очень хорошо изложен в книжке Кэрол Дуэк. Гибкое сознание. Новый взгляд на психологию развития детей и взрослых (Carol Dweck. Mindset. The ew psychology of success). Сильно рекомендую эту книгу абсолютно всем, начиная с возраста 12-13 лет.

Что в этом смысле имеет смысл осознать студенту, изучающему математику?

1 От вашего интереса зависит ваша продуктивность, причем очень значительно.

2 Не бойтесь совершить ошибку. Если вы пошли неправильным путем, то просто вернитесь назад, и выберите другой путь.

3 Будьте уверены в своих силах – преподаватель разделил сложную задачу на последовательность подходящих именно вам. Вы способны решить каждую из них.

4 Активно помогайте преподавателю. Если данный этап решения задачи кажется вам сложным, поставьте себе связанную, но более простую задачу.

Каковы проблемы и задачи преподавателя математики в свете того, что мы обсуждаем?

1 Сохранить свежесть восприятия.

Студент должен видеть ваше рассуждение. Вы должны провести его, как в первый раз. В этом смысле ответы – зло.

2 Разделить задачу на посильные для студента этапы.

Если эти этапы будут слишком простыми, студенту будет скучно, и он не получит необходимого опыта. Если они будут слишком сложными, студент вместо нужного опыта решения приобретет опыт неверия в свои силы. Нужна золотая середина, именно она обучает максимально эффективно. Именно здесь преподавателю нужно пройти по лезвию бритвы.

3 Научить студента не бояться мозгового штурма, а проводить его эффективно.

4 Научить студента не бояться своих ошибок, а эффективно их исправлять.

Фактически, ошибки тоже должны стать предметом интереса. «Так, я здесь ошибся. Надо же, что именно пошло не так? В чем конкретно я ошибся? Ага, здесь я предположил, что треугольник прямоугольный, потому что так получилось у меня на чертеже. Но это ниоткуда не следует. Так, могу я это доказать? Нет. Значит, этот треугольник, возможно, не прямоугольный, и я не могу использовать теорему Пифагора. Как насчет теоремы косинусов? Она мне поможет?»

Психология изучения математики – обширнейшая тема, о которой можно писать бесконечно. Мне хотелось совсем кратко высказаться о неких основных принципах, которые я считаю правильными и эффективно работающими. Я реализую в своей работе преподавателя математики и физики именно эти принципы, и практика показывает, что они хорошо работают.

 59 total views,  1 views today

Поделиться ссылкой: