Прагматическая тригонометрия

Содержание

  1.  Прагматическая тригонометрия — Введение
  2. Основные формулы тригонометрии для ЕГЭ
  3. Первая группа выводимых формул
  4. Вторая группа выводимых формул
  5. Третья группа выводимых формул
  6. Формула дополнительного аргумента: частные случаи
  7. Формула дополнительного аргумента: общий случай
  8. Список формул. Что дальше?

Что вы получаете?

В современной школьной прогграмме довольно мало тригонометрии, по сравнению с тем, сколько ее давали нам в рамках школьной программы в СССР. Это ставит нас перед проблемой — учить ли тригонометрию «в старом советском объеме» или выучить только минимум, нужный на ЕГЭ.

На самом деле, выучить в том объеме, который предлагался в советской школе, невозможно по причине времени — просто нет такого количества часов. Нас ведь не учили производной, первообразной и вероятности со статистикой.

Получается, что тригонометрия в том советском объеме — это как отдельный предмет, на который нет времени.

В то же время, не хочется оставаться на том невысоком уровне знания тригонометрии, который нам предлагается в ЕГЭ. Есть и сугубо прагматическая причина, по которой надо бы знать больше, чем средний выпускник школы сегодня. Ведь нам учиться дальше, а там седого профессора не волнует, чему и как нас учили в школе. Он этого даже и не знает толком. Он оторван от действительности, кроме программы своего предмета, так сказать.

Но есть некий компромисс, который, с одной стороны, выводит вас на новый уровень знания тригонометрии, а с другой учитывает ваш дефицит времени. Это — умение выводить формулы тригонометрии, которых довольно много. Одновременно это умение представляет из себя набор упражнений по тригонометрическим преобразованиям, которые повышают ваш уровень с минимальными затратами времени.

На этом пути крайне важна последовательность в выводе группы формул. Можно даже сказать, что если вы понимаете, в какой последовательности вам надо двигаться, то это 70% успеха.

Таким образом, вы получаете набор формул, которые знал сильный ученик советской школы, и умение их выводить из тех базовых формул, которые вы должны знать для ЕГЭ.

 Фактически, основная цель данного курса — структурировать формулы тригонометрии и показать, что не надо бояться громоздкости и сложности — они сильно преувеличены. В итоге вы не будете бояться вообще никакой тригонометрии, и сможете вывести любую нужную вам формулу.

 Этот курс — прагматический ответ на требования времени, компромисс между тем, что надо знать, и реально знать.

Немного конструктивной критики, которую можно не читать.

Этот краткий курс с выводом тригонометрических формул в нужной последовательности возник из двух источников.

Во-первых, из видео с названием Тригонометрия от некоего учебного центра. Совершенно неважно, что был за центр, да я и не вспомню — просто рылся в Youtube и наткнулся. На видео некая строгая мадам говорит прямо сразу примерно так: «Тригонометрия — сложная наука. Вам придется много работать. В тригонометрии очень много формул, которые вам, конечно, надо будет выучить».

То ли там же, то ли нет, другая строгая мадам учила решать тригонометрические уравнения универсальной подстановкой. Это — переход к тангенсу половинного угла, и эта подстановка работает практически всегда. Можно не думать, что делать, просто переходи к тангенсу половинного угла. Одна проблема — получаются очень громоздкие выражения. Чаще всего эта подстановка неоправдана по соотношению затрат труда. Лучше освоить несколько более простых типов уравнений, чем всегда сразу переходить к тангенсу половинного угла.

Все это меня привело в ужас и заставило создать этот курс. Он состоит из набора элементов статья+видео, расположенных в строго определенной последовательности. Можно только прочитать статью, можно только просмотреть видео и повторить то, что там делается. А можно использовать и то, и другое. Статья служит коротким справочником к видео.

Обещанная критика содержится в двух утверждениях.

1 Если учить тригонометрию в правильной последовательности, это не так сложно, как кажется на невооруженный взгляд.

2 Задача преподавателя — не сваливать материал в кучу, а максимально структурировать, сокращая, в первую очередь, временные затраты своих учеников и студентов.


ДВИ МГУ по математике, ЕГЭ по математике, математика, тригонометрия

149 просмотров всего, 1 просмотров сегодня

Поделиться ссылкой: